1.1 Výpočet relativní atomové hmotnosti nuklidu daného prvku
Vypočítejte relativní atomovou hmotnost nuklidu 40Ca, víte-li, že hmotnost jednoho atomu tohoto nuklidu je 6,635⋅10-26 kg.
Řešení:
m(40Ca) = 6,635⋅10-26 kg
Ar(40Ca) = ?
podle vzorce (2) pro relativní atomovou hmotnost nuklidu 40Ca je:
pro atomovou hmotnostní konstantu mu platí (1):
do vzorce z a. dosadíme zadanou hodnotu m(40Ca) = 6,635⋅10-26 kg a mu = 1,66057⋅10-27 kg z b.:
Ar(40Ca) =
≐ 39,96
Odpověď: Relativní atomová hmotnost nuklidu 40Ca je 39,96.
1.2 Určení neznámého prvku na základě výpočtu relativní atomové hmotnosti
Klidová hmotnost jednoho atomu jistého prvku je 7,4652⋅10-26 kg. Určete neznámý prvek.
Řešení:
m(X) = 7,4652⋅10-26 kg
Ar(X) = ?
využijeme vzorec (2) pro relativní atomovou hmotnost atomu X:
pro atomovou hmotnostní konstantu mu platí (1):
do vzorce z a. dosadíme zadanou hodnotu m(X) = 7,4652⋅10-26 kg a mu = 1,66057⋅10-27 kg z b. do vzorce z a.:
Ar(X) =
≐ 44,96
Odpověď: Relativní atomová hmotnost neznámého prvku je 44,96 – podle tabulek se jedná o skandium (Sc).
1.3 Výpočet hmotnosti atomu daného prvku
Relativní atomová hmotnost zlata je Ar(Au) = 196,9665. Vypočítejte hmotnost jednoho atomu zlata v kg.
Řešení:
Ar(Au) = 196,9665
m(Au) = ? kg
využijeme vzorec (3) pro výpočet hmotnosti m(Au) atomu Au: m(Au) = Ar(Au) ⋅ mu
pro atomovou hmotnostní konstantu mu platí (1)
do vzorce z a. dosadíme zadanou hodnotu Ar(Au) = 196,9665 a mu = 1,66057⋅10-27 kg z b.:
m(Au) = Ar(Au) ⋅ mu = 196,9665 ⋅ 1,66057⋅10-27 ≐ 3,27⋅10-25 kg
Odpověď: Hmotnost jednoho atomu zlata je 3,27⋅10-25 kg.
1.4 Výpočet relativní atomové hmotnosti prvku, který je směsí dvou izotopů
Přírodní chlor je směsí dvou izotopů 35Cl a 37Cl. Skládá se z 75,77 % 35Cl a 24,23 % 37Cl. Vypočtěte relativní atomovou hmotnost chloru, víte-li, že relativní atomové hmotnosti jednotlivých izotopů jsou následující: Ar(35Cl) = 34,9688 a Ar(37Cl) = 36,9658.
Řešení:
A r (35Cl) = 34,9688
A r (37Cl) = 36,9658
w 1 = 75,77 %
w 2 = 24,23 %
Ar(Cl) = ?
pro chlor platí vzorec (15) relativní atomové hmotnosti prvku, který je směsí dvou izotopů:
hmotnostní zlomky x1 a x2 z a. se řídí vztahy (7) a (8):
do vzorce z a. dosadíme zadané hodnoty A r (35Cl) = 34,9688 a A r (37Cl) = 36,9658 a vypočtené hodnoty x1 = 0,7577 a x2 = 0,2423 z b.:
≐ 35,45
Odpověď: Relativní atomová hmotnost chloru je 35,45.
1.5 Výpočet relativní atomové hmotnosti prvku, který je směsí tří izotopů.
Přírodní argon je směsí tří izotopů 36Ar, 38Ar a 40Ar. Skládá se z 0,337 % 35Ar, 0,063 % 38Ar a 99,60 % 40Ar. Vypočtěte relativní atomovou hmotnost argonu, víte-li, že relativní atomové hmotnosti jednotlivých izotopů jsou následující: Ar(36Ar) = 35,968, Ar(38Ar) = 37,963 a Ar(40Ar) = 39,962.
Řešení:
A r (36Ar) = 35,968
A r (38Ar) = 37,963
A r (40Ar) = 39,962
w 1 = 0,337 %
w 2 = 0,063 %
w 3 = 99,60 %
Ar(Ar) = ?
pro argon platí vzorec (16) relativní atomové hmotnosti prvku, který je směsí tří izotopů:
hmotnostní zlomky x1, x2 a x3 z a. se řídí vztahy (10), (11) a (12):
do vzorce z a. dosadíme zadané hodnoty A r (36Ar) = 35,968, A r (38Ar) = 37,963 a A r(40Ar) = 39,962 a vypočtené hodnoty x1 = 3,37⋅10-3, x2 = 6,3⋅10-4 a x3 = 0,996 z b.:
≐ 39,95
Odpověď: Relativní atomová hmotnost argonu je 39,95.
1.6 Výpočet relativní molekulové hmotnosti dané molekuly
Vypočítejte relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové.
Řešení:
Mr(H2SO4) = ?
podle (20) relativní molekulovou hmotnost kyseliny sírové vypočteme jako součet relativních atomových hmotností všech atomů tvořících molekulu kyseliny sírové: Mr(H2SO4) = 2 ⋅ Ar(H) + Ar(S) + 4 ⋅ Ar(O)
relativní atomové hmotnosti jednotlivých atomů najdeme v periodické tabulce: Ar(H) = 1,0079, Ar(S) = 32,06, Ar(O) = 15,9994
dosazením hodnot Ar z b. do vzorce z a. dostáváme:
Mr(H2SO4) = 2 ⋅ 1,0079 + 32,06 + 4 ⋅ 15,9994 ≐ 98,08
Odpověď: Relativní molekulová hmotnost kyseliny sírové je 98,08.
Servisního střediska pro e-learning na MU.
Technicky realizovala a odpovědnost za funkčnost nese
Veronika Švandová (2008).