Významnou charakteristikou látek jsou hmotnosti jejich atomů a molekul. Základní jednotkou hmotnosti v soustavě SI je kilogram kg. Hmotnosti těchto částic vyjádřené v kilogramech jsou však číselně velice malé hodnoty.
Např. atom nuklidu 1H má hmotnost m(1H ) = 1,673 55⋅10-27 kg, atom nuklidu uhlíku 12C má hmotnost m(12C) = 1,992 67⋅10-26 kg.
Počítat s obdobnými čísly by bylo velmi nepohodlné. Proto byla k vyjadřování hmotnosti atomů a molekul zavedena tzv. atomová hmotnostní konstanta mu.
Atomová hmotnostní konstanta mu je definována jako 
hmotnosti atomu nuklidu 12C:
(1) | . |
V chemii často nepotřebujeme znát absolutní hmotnosti atomů a molekul, ale stačí nám pouze hodnoty relativní. Proto byla zavedena relativní atomová hmotnost Ar, resp. relativní molekulová hmotnost Mr (což jsou bezrozměrné veličiny).
Relativní atomová hmotnost Ar(X) atomu X neboli relativní hmotnost atomu X je podíl (poměr) skutečné hmotnosti m(X) atomu X a atomové hmotnostní konstanty mu:
(2) | . |
Relativní atomová hmotnost je tedy bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost atomu X větší než atomová hmotnostní konstanta (tj. kolikrát je hmotnost atomu X větší než hmotnost atomu nuklidu 12C).
Odvozené vztahy ze vztahu (2) jsou:
(3) | , |
(4) | , |
| kde | m(X) | ..... | skutečná hmotnost atomu X [kg] |
| Ar(X) | ..... | relativní atomová hmotnost atomu X [–] | |
| mu | ..... | atomová hmotnostní konstanta [kg]. |
Je-li prvek X složen z několika izotopů, zavádí se relativní atomová hmotnost prvku X neboli střední relativní atomová hmotnost Arst.
Relativní atomová hmotnost prvku X Arst je definována jako aritmetický průměr relativních hmotností jednotlivých izotopů v jejich poměrném zastoupení v přírodní směsi:
(5) | , |
| kde | xi | ..... | hmotnostní zlomek i-tého izotopu v přírodní směsi prvku X [–] |
| Ar(iX) | ..... | relativní hmotnost i-tého izotopu daného prvku X [–]. |
Vzorec (5) relativní atomové hmotnosti prvku se značně zjednoduší pro prvky, které jsou přírodní směsí dvou nebo tří izotopů.
Je-li prvek X přírodní směsí dvou izotopů aX a bX přičemž obsahuje w1 % izotopu aX a w2 % izotopu bX, pak platí:
(6) | , |
| kde | x1 | ..... | hmotnostní zlomek 
(7) [–] |
| x2 | ..... | hmotnostní zlomek 
(8) [–] | |
| Ar(aX) | ..... | relativní atomová hmotnost a-tého izotopu daného prvku X [–] | |
| Ar(bX) | ..... | relativní atomová hmotnost b-tého izotopu daného prvku X [–]. |
Je-li prvek X přírodní směsí tří izotopů aX, bX a cX přičemž obsahuje w1 % izotopu aX , w2 % izotopu bX a w3 % izotopu cX, pak platí:
(9) | , |
| kde | x1 | ..... | hmotnostní zlomek
(10) [–] |
| x2 | ..... | hmotnostní zlomek 
(11) [–] | |
| x3 | ..... | hmotnostní zlomek 
(12) [–] | |
| Ar(aX) | ..... | relativní atomová hmotnost a-tého izotopu daného prvku X [–] | |
| Ar(bX) | ..... | relativní atomová hmotnost b-tého izotopu daného prvku X [–] | |
| Ar(cX) | ..... | relativní atomová hmotnost c-tého izotopu daného prvku X [–]. |
Relativní atomová hmotnost prvku je bezrozměrné číslo, které též udává, kolikrát je střední (průměrná) hmotnost atomu prvku ([kg]) větší než atomová hmotnostní konstanta ([kg]):
(13) | . |
Relativní atomová hmotnost prvku a protonové číslo jsou dvě důležité kvantitativní charakteristiky prvků, které můžeme nalézt v periodické soustavě prvků.
Pro monoizotopický prvek platí, že jeho relativní atomová hmotnost Arst je rovna jeho relativní atomové hmotnosti Ar.
Důležité
V dalším textu budeme z důvodu zjednodušení značení relativní atomovou hmotnost prvku Arst značit Ar, tedy stejným symbolem jako relativní atomovou hmotnost, ačkoliv se obecně (pro víceizotopické prvky) jedná o pojmy různé.
Důvodem předchozího zjednodušení symboliky je, že ve většině středoškolských učebnic se relativní atomová hmotnost prvku Arst a relativní atomová hmotnost Ar značí stejným stejným symbolem Ar.
Dále tedy při výpočtu relativní atomové hmotnosti prvku Ar budeme dosazovat
do zjednodušeného vzorce (2) pro monoizotopické prvky resp. (13) pro prvky víceizotopické:
, kde m(X) ..... skutečná hmotnost prvku X [kg] mu ..... atomová hmotnostní konstanta [kg], pro víceizotopické prvky také do vzorce: (5):
(14), přičemž vzorec (14) lze v případě dvou izotopů zjednodušit na:
(15), a v případě tří izotopů zjednodušit na:
(16),
kde xi ..... hmotnostní zlomek i-tého izotopu v přírodní směsi prvku X [–] Ar(iX) ..... relativní hmotnost i-tého izotopu daného prvku X [–].
Relativní molekulová hmotnost Mr(Y) molekuly Y je podíl (poměr) skutečné hmotnosti m(Y) molekuly Y a atomové hmotnostní konstanty mu:
(17) | . |
Odvozené vztahy ze vztahu (17) jsou:
(18) | , |
(19) | . |
| kde | m(Y) | ..... | skutečná hmotnost molekuly Y [kg] |
| Mr(Y) | ..... | relativní molekulová hmotnost molekuly Y [–] | |
| mu | ..... | atomová hmotnostní konstanta [kg]. |
Relativní molekulová hmotnost je tedy bezrozměrné číslo udávající, kolikrát je hmotnost molekuly větší než atomová hmotnostní konstanta mu (tj. kolikrát je hmotnost molekuly Y větší než hmotnost atomu nuklidu 12C).
Relativní molekulovou hmotnost lze vypočítat jako součet relativních atomových hmotností všech atomů tvořících molekulu Y. Např. pro molekulu XaYb tedy platí:
(20) | . |
Střední relativní molekulová hmotnost Mrst(Y) molekuly Y je podíl (poměr) průměrné hmotnosti m(Y) molekuly Y a atomové hmotnostní konstanty mu.
Lze ji vypočítat jako součet relativních atomových hmotností všech prvků (středních relativních atomových hmotností všech atomů) tvořících molekulu Y.
Důležité
V dalším textu z důvodu zjednodušení budeme střední relativní molekulovou hmotnost Mrst značit symbolem Mr, tedy stejným symbolem jako relativní molekulovou hmotnost a ve slovním označení místo střední relativní molekulová hmotnost používat zkrácený termín relativní molekulová hmotnost (ačkoliv se obecně jedná o pojmy různé).
Servisního střediska pro e-learning na MU.
Technicky realizovala a odpovědnost za funkčnost nese
Veronika Švandová (2008).