1.22 Výpočet látkového množství plynu ze zadaného objemu
Vypočtěte látkové množství 10 dm3 molekul kyslíku za standardních podmínek.
Řešení:
V(O2) = 10 dm3
n(O2) = ?
1. postup – úvahou s využitím přímé úměrnosti
víme, že objem 1 molu molekul kyslíku za standardních podmínek udává jeho standardní molární objem Vm0(O2), pro který podle (35) platí Vm0(O2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1
podle a. tedy můžeme využít úměru (41): 1 mol O2...........22,414 dm3
hledané látkové množství 10 dm3 molekul kyslíku pak můžeme vypočítat užitím přímé úměrnosti:
1 mol O2 .................. 22,414 dm3 
x mol O2 .................. 10 dm3 x : 1 = 10 : 22,414 x = 
≐ 0,446 molx ≐ 0,45 mol molekul kyslíku ~ n(O2)
2. postup – dosazením do odvozeného vztahu
využijeme odvozený vztah (32) pro látkové množství:
do vztahu z a. dosadíme zadanou hodnotu V(O2) = 10 dm3 a molární objem Vm(O2) = Vm0(O2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1 (neboť reakce probíhá za standardních podmínek):
n(O2) =
≐ 0,45 mol
Odpověď: 10 dm3 molekul kyslíku za standardních podmínek je 0,45 mol tohoto prvku.
1.23 Výpočet objemu plynu ze zadaného látkového množství
Vypočtěte objem 2 molů molekul kyslíku za standardních podmínek.
Řešení:
n(O2) = 2 mol
V(O2) = ?
1. postup – úvahou s využitím přímé úměrnosti
víme, že objem 1 molu molekul kyslíku za standardních podmínek udává jeho standardní molární objem Vm0(O2), pro který podle (35) platí Vm0(O2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1
podle a. tedy můžeme využít úměru (41): 22,414 dm3..........1 mol O2
hledaný objem 2 molů molekul kyslíku pak můžeme vypočítat užitím přímé úměrnosti:
22,414 dm3 .................. 1 mol O2 x dm3 .................. 2 mol O2 x : 22,414 = 2 : 1 x = 
≐ 44,828 dm3x ≐ 44,83 dm3 molekul kyslíku ~ V(O2)
2. postup – dosazením do odvozeného vztahu
využijeme odvozený vztah (33) pro objem:
do vztahu z a. dosadíme zadanou hodnotu n(O2) = 2 mol a molární objem Vm(O2) = Vm0(O2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1 (neboť reakce probíhá za standardních podmínek):
V(O2) = n(O2) ⋅ Vm(O2) =
≐ 44,83 dm3
Odpověď: Objem 2 molů molekul kyslíku za standardních podmínek je 44,83 dm3.
1.24 Výpočet počtu molekul plynu ze zadaného objemu
Kolik molekul dusíku bude za standardních podmínek v nádobě o objemu 10 dm3?
Řešení:
V(N2) = 10 dm3
n(N2) = ?
1. postup – úvahou s využitím přímé úměrnosti
nejdříve vypočteme látkové množství N2
víme, že objem 1 molu molekul dusíku za standardních podmínek udává jeho standardní molární objem Vm0(N2), pro který podle (35) platí Vm0(N2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1
podle a. tedy můžeme využít úměru (41): 1 mol N2...........22,414 dm3
hledané látkové množství 10 dm3 molekul dusíku pak můžeme vypočítat užitím přímé úměrnosti:
1 mol N2 .................. 22,414 dm3 x mol N2 .................. 10 dm3 x : 1 = 10 : 22,414 x = ≐ 0,446 molx ≐ 0,45 mol molekul dusíku ~ n(N2)
pomocí látkového množství z a. vypočteme počet molekul N2
víme, že počet částic v jednom molu molekul dusíku udává Avogadrova konstanta NA ≐ 6,022⋅1023 (21)
podle A. tedy můžeme využít úměru (40):
6,022⋅1023 molekul dusíku...........1 mol N2
hledaný počet částic v 0,45 molech molekul dusíku pak můžeme vypočítat užitím přímé úměrnosti:
6,022⋅1023 molekul dusíku .................. 1 mol N2 y molekul dusíku .................. 0,45 mol N2 y : 6,022⋅1023 = 0,45 : 1 y = 
y ≐ 2,71⋅1023 molekul N2 ~ N(N2)
2. postup – postupným dosazováním do jednoduchých vztahů
využijeme odvozený vztah (32) pro látkové množství:
dále využijeme odvozený vztah (23) pro počet částic:
vztah a. dosadíme do vztahu b., čímž dostaneme vztah:
(vztah pro N můžeme rovněž odvodit ze vztahu (43))
do vztahu c. můžeme dosadit známé hodnoty: V(N2) = 10 dm3, Vm(N2) = Vm0(O2) ≐ 22,414 dm3⋅mol-1 a NA ≐ 6,022⋅1023 mol-1:
N(N2) =
≐ 2,69⋅1023 molekul N2
Odpověď: V nádobě bude za standardních podmínek 2,71⋅1023 (resp. 2,69⋅1023) molekul dusíku.
Servisního střediska pro e-learning na MU.
Technicky realizovala a odpovědnost za funkčnost nese
Veronika Švandová (2008).